Какой вектор параллельного переноса следует указать, чтобы точка А(-5; 8; 1) была перенесена в точку В, которая

Turandot

41

Чтобы найти вектор параллельного переноса, необходимо учитывать, что точка В должна быть симметричной точке А относительно плоскости Оуz.

Плоскость Оуz проходит через ось Ох, поэтому она параллельна оси y и z и перпендикулярна оси x. Это означает, что координаты точек на этой плоскости будут иметь одинаковые значения по координатам y и z, и отличаться только по координате x.

Таким образом, чтобы найти точку В, которая является симметричной точке А относительно плоскости Оуz, нужно изменить только знак координаты x у точки А. Поскольку x координата точки А равна -5, то координата x точки В будет 5.

Теперь, чтобы найти вектор параллельного переноса, нужно вычислить разницу между координатами точек В и А. Поэтому вектор параллельного переноса будет:

\[\vec{AB} = \vec{B} - \vec{A} = (5, y_2 - y_1, z_2 - z_1)\]

Так как у нас даны только координаты x, y и z для точки А, а координаты y и z для точки В могут быть любыми, соответствующий вектор параллельного переноса может быть представлен как \(\vec{AB} = (5, y - 8, z - 1)\), где y и z - это координаты точки В.

Таким образом, формула для данного параллельного переноса будет:

\[\vec{AB} = (5, y - 8, z - 1)\]