Какой вид имеет произведение sin82º — sin 22°​?

Zagadochnaya_Luna

33

Мы можем использовать тригонометрическую формулу для разности синусов, чтобы найти вид данного произведения. Формула звучит так:

\[\sin(A - B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B \]

В данной задаче, A = 82° и B = 22°. Подставим это в формулу:

\[\sin(82° - 22°) = \sin 82° \cos 22° - \cos 82° \sin 22° \]

Теперь нам нужно вычислить значения синусов и косинусов для 82° и 22°. Давайте приступим к решению.

Для начала, вычислим значения синуса и косинуса для 82°:

\[\sin 82° = 0.9848 \]
\[\cos 82° = 0.1736 \]

Теперь вычислим значения синуса и косинуса для 22°:

\[\sin 22° = 0.3746 \]
\[\cos 22° = 0.9271 \]

Теперь заменим эти значения в нашем выражении:

\[\sin(82° - 22°) = \sin 82° \cos 22° - \cos 82° \sin 22° \]
\[\sin(60°) = (0.9848)(0.9271) - (0.1736)(0.3746) \]
\[\sin(60°) \approx 0.866 \]

Таким образом, произведение \(\sin 82° - \sin 22°\) имеет вид \(\sin 60°\), что приближенно равно 0.866.

Надеюсь, это решение позволяет вам лучше понять ответ на задачу.