Какой знак имеет следующее выражение: sin 370°? Объясните выбор. Какой знак имеет следующее выражение: cos (-230°)?

Druzhische_9603

37

Для решения этих задач, мы должны знать значения sin и cos для угловых значений в стандартной системе измерения углов в градусах.

Для первого вопроса, синус 370°, давайте рассмотрим следующий шаговый процесс поиска ответа:

1. Переведите угол 370° в стандартный диапазон от 0° до 360°.

Мы можем сделать это, вычитая полные обороты (360°) из изначального угла до тех пор, пока полученный угол не будет попадать в указанный диапазон.
370° - 360° = 10°

Таким образом, угол 370° эквивалентен углу 10°.

2. Определите знак синуса для угла 10°.

В 1 четверти (от 0° до 90°), значение синуса положительно. Таким образом, синус угла 10° будет положительным.

Теперь рассмотрим вторую задачу, косинус (-230°):

1. Переведите угол -230° в стандартный диапазон от 0° до 360°.

Мы можем сделать это, добавив полные обороты (360°) к изначальному углу до тех пор, пока полученный угол не попадет в указанный диапазон.
-230° + 360° = 130°

Таким образом, угол -230° эквивалентен углу 130°.

2. Определите знак косинуса для угла 130°.

В 2 четверти (от 90° до 180°), значение косинуса отрицательно. Таким образом, косинус угла 130° будет отрицательным.

Итак, ответы на вопросы:
- sin 370° имеет положительный знак, так как значение синуса в 1 четверти положительно.
- cos (-230°) имеет отрицательный знак, так как значение косинуса во 2 четверти отрицательно.