Какую часть круга участник не закрасил синим и желтым цветами, если он закрасил 3/8 круга синим и 3/10 оставшейся части

Владимирович

21

Чтобы решить эту задачу, мы сначала должны определить, какую часть круга участник закрасил синим и желтым цветами.

Участник закрасил 3/8 круга синим цветом. Это означает, что он закрасил 3 части из 8.

Далее, мы видим, что участник закрасил 3/10 оставшейся части круга желтым цветом. Это означает, что ячасть круга, которую он закрасил желтым, составляет 3 части из 10 оставшихся частей.

Теперь посчитаем, какую часть круга участник не закрасил. Он закрасил 3/8 круга синим и 3/10 оставшейся части желтым. Чтобы найти не закрашенную часть круга, нам нужно вычесть закрашенные части из 1 (полного круга).

$$1-\frac{3}{8}-\frac{3}{10}$$

Для удобства дальнейших вычислений, найдем общий знаменатель для 8 и 10, который равен 40. Теперь можно переписать задачу:

$$1-\frac{3\cdot 5}{8\cdot 5}-\frac{3\cdot 4}{10\cdot 4}$$

Приводим к общему знаменателю:

$$1-\frac{15}{40}-\frac{12}{40}$$

Теперь складываем числители и оставляем общий знаменатель:

$$1-\frac{15+12}{40}=1-\frac{27}{40}$$

Получаем:

$$\frac{40}{40}-\frac{27}{40}=\frac{13}{40}$$

Таким образом, участник не закрасил $\frac{13}{40}$ круга.

Теперь давайте нарисуем диаграмму, чтобы визуально представить закрашенные и не закрашенные части круга.