Какую часть круга участник не закрасил синим и желтым цветами, если он закрасил 3/8 круга синим и 3/10 оставшейся части

Владимирович

21

Чтобы решить эту задачу, мы сначала должны определить, какую часть круга участник закрасил синим и желтым цветами.

Участник закрасил 3/8 круга синим цветом. Это означает, что он закрасил 3 части из 8.

Далее, мы видим, что участник закрасил 3/10 оставшейся части круга желтым цветом. Это означает, что ячасть круга, которую он закрасил желтым, составляет 3 части из 10 оставшихся частей.

Теперь посчитаем, какую часть круга участник не закрасил. Он закрасил 3/8 круга синим и 3/10 оставшейся части желтым. Чтобы найти не закрашенную часть круга, нам нужно вычесть закрашенные части из 1 (полного круга).

\[1 - \frac{3}{8} - \frac{3}{10}\]

Для удобства дальнейших вычислений, найдем общий знаменатель для 8 и 10, который равен 40. Теперь можно переписать задачу:

\[1 - \frac{3 \cdot 5}{8 \cdot 5} - \frac{3 \cdot 4}{10 \cdot 4}\]

Приводим к общему знаменателю:

\[1 - \frac{15}{40} - \frac{12}{40}\]

Теперь складываем числители и оставляем общий знаменатель:

\[1 - \frac{15 + 12}{40} = 1 - \frac{27}{40}\]

Получаем:

\[\frac{40}{40} - \frac{27}{40} = \frac{13}{40}\]

Таким образом, участник не закрасил \(\frac{13}{40}\) круга.

Теперь давайте нарисуем диаграмму, чтобы визуально представить закрашенные и не закрашенные части круга.