Какую частоту обращения имеет заряженная частица массой 8*10 в -30 степени кг и кинетической энергией 4*10 в -16

Яблонька

30

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать законы, связанные с движением заряженных частиц в магнитных полях.

Для начала, мы можем найти частоту обращения частицы, используя формулу для частоты циклического движения:
\[ f = \frac{v}{2\pi r} \]

где \( f \) - частота обращения, \( v \) - скорость частицы и \( r \) - радиус окружности.

У нас уже есть радиус окружности - 16 мм. Однако нам нужно найти скорость, чтобы использовать эту формулу.

Мы можем найти скорость, используя формулу для кинетической энергии:
\[ K = \frac{1}{2}mv^2 \]

где \( K \) - кинетическая энергия, \( m \) - масса частицы и \( v \) - скорость.

Мы знаем, что кинетическая энергия составляет 4*10 в -16 степени дж, а масса частицы составляет 8*10 в -30 степени кг. Подставив эти значения в формулу, мы можем найти значение скорости.

\[ 4*10^{-16} = \frac{1}{2} \cdot (8*10^{-30}) \cdot v^2 \]

Теперь давайте решим это уравнение для скорости \( v \):

\[ v^2 = \frac{4*10^{-16}}{\frac{1}{2} \cdot 8*10^{-30}} \]

\[ v^2 = \frac{4*10^{-16}}{4*10^{-30}} \]

\[ v^2 = 10^{14} \]

\[ v = \sqrt{10^{14}} \]

\[ v = 10^7 \, \text{м/с} \]

Теперь у нас есть значение скорости. Мы можем использовать его, чтобы найти частоту обращения, поскольку у нас уже есть значение радиуса окружности.

\[ f = \frac{10^7}{2\pi \cdot 0.016} \]

\[ f = \frac{10^7}{0.032\pi} \]

\[ f \approx 10^7 \, \text{Гц} \]

Таким образом, частота обращения этой заряженной частицы составляет около \(10^7\) Гц.

Теперь давайте рассчитаем силу, которую магнитное поле оказывает на частицу. Для этого используем формулу для силы, действующей на заряженную частицу в магнитном поле:
\[ F = qvB \]

где \( F \) - сила, \( q \) - заряд частицы, \( v \) - скорость частицы и \( B \) - магнитная индукция.

Заряд частицы не указан в условии задачи, поэтому предположим, что заряд будет положительным и рассчитаем его по формуле для кинетической энергии:
\[ K = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}(8*10^{-30})(10^7)^2 = 4*10^{-16} \, \text{Дж} \]

Теперь мы можем решить это уравнение для заряда:

\[ 4*10^{-16} = \frac{1}{2}q(10^7)^2 \]

\[ 4*10^{-16} = \frac{1}{2} \cdot q \cdot 10^{14} \]

\[ q = \frac{4*10^{-16}}{\frac{1}{2} \cdot 10^{14}} \]

\[ q = \frac{4*10^{-16}}{5*10^{13}} = 8*10^{-30} \, \text{Кл} \]

Теперь, используя значение скорости \( v \) = \(10^7\) м/с и заряд \( q \) = \( 8*10^{-30} \) Кл, мы можем рассчитать силу поля:

\[ F = (8*10^{-30})(10^7)(B) \]

У нас нет информации о значении магнитной индукции \( B \), поэтому мы не можем вычислить точное значение силы поля. Однако мы можем дать общий ответ, используя заданные значения:

Сила поля, оказываемая на эту частицу, пропорциональна магнитной индукции и равна \( (8*10^{-30})(10^7)(B) \) N.