Какую цифру Маша зачеркнула, когда из загаданного четырёхзначного числа вычла сумму его цифр, и получила число 543?

Galina

30

Чтобы решить эту задачу, мы должны разобраться, какое число Маша зачеркнула.

Давайте представим, что загаданное четырёхзначное число записано как ABCD, где A, B, C и D - цифры числа.

Из условия задачи мы знаем, что Маша вычла сумму цифр числа, поэтому мы можем записать это как:

ABCD - (A + B + C + D) = 543

Раскроем скобки и перегруппируем слагаемые:

ABCD - (A + B + C + D) = 543

ABCD - A - B - C - D = 543

(ABCD - A) - B - C - D = 543

Теперь давайте приведём выражение в порядок, вычтя левую и правую части уравнения:

ABCD - A - B - C - D - 543 = 0

(ABCD - A - B - C - D) - 543 = 0

Упростим выражение:

0 - 543 = -543

ABCD - A - B - C - D = -543

Теперь мы получили уравнение:

ABCD - A - B - C - D = -543

Мы знаем, что каждая из цифр A, B, C и D является одной из цифр загаданного числа. Учитывая, что ответ положительное число 543, нам нужно найти такую цифру, чтобы при её вычитании из числа ABCD результат был равен 543.

Попробуем перебрать все возможные варианты:

1. Если A равно пяти, то выражение примет вид:
543 + B + C + D - 5 - B - C - D = -543
538 = -543 (нет)

2. Если B равно пяти, то выражение примет вид:
543 + A + C + D - A - 5 - C - D = -543
538 = -543 (нет)

3. Если C равно пяти, то выражение примет вид:
543 + A + B + D - A - B - 5 - D = -543
538 = -543 (нет)

4. Если D равно пяти, то выражение примет вид:
543 + A + B + C - A - B - C - 5 = -543
543 - 5 = -543 (нет)

Таким образом, мы видим, что ни одна из цифр A, B, C и D не может быть пятью.

Следовательно, невозможно определить, какую цифру зачеркнула Маша, так как в данной задаче отсутствует решение.