Какую цифру можно вставить вместо звездочки в уравнении 2x-8=4x+*, чтобы получить: 1 уравнение без корней, 2 уравнение

Звездная_Галактика

45

Давайте решим эту задачу! Нам нужно найти число, которое должно быть вместо звездочки, чтобы получить каждое из трех уравнений.

1) Уравнение без корней:
Для того чтобы уравнение не имело корней, левая сторона должна быть равна правой стороне и не иметь переменной x. В данном случае, это означает, что 2x - 8 = 4x + * должно быть равно 0. Выражая x из данного уравнения, получаем:
2x - 4x = 8.
-2x = 8.
x = -4.

Таким образом, чтобы получить уравнение без корней, мы должны вставить -4 вместо звездочки.

2) Уравнение с бесконечным количеством корней:
Для того чтобы уравнение имело бесконечное количество корней, левая сторона должна быть равна правой стороне и иметь переменную x. В данном случае, это означает, что 2x - 8 = 4x + * должно быть равно 2x - 8 = 2x + * (константа). Вычитая 2x из обеих сторон уравнения, получаем:
-8 = *.

Таким образом, чтобы получить уравнение с бесконечным количеством корней, вместо звездочки мы можем вставить любое число.

3) Уравнение с одним корнем:
Для того чтобы уравнение имело один корень, левая сторона должна быть равна правой стороне и иметь переменную x. В данном случае, это означает, что 2x - 8 = 4x + * должно быть равно одному и тому же числу. Вычитая 2x и * из правой стороны уравнения, получаем:
-8 = 2x - *.

Таким образом, чтобы получить уравнение с одним корнем, вместо звездочки мы можем вставить -8.

Теперь мы знаем, какую цифру нужно вставить вместо звездочки, чтобы уравнение имело заданные свойства:
1) Для уравнения без корней -4.
2) Для уравнения с бесконечным количеством корней любое число.
3) Для уравнения с одним корнем -8.