Какую дистанцию должны проплыть лодки, чтобы встретиться через 4 часа, если они отошли навстречу друг другу от двух

Лаки

67

Решение:

Давайте обозначим скорость лодок как \(V\) и скорость течения реки как \(T\).

1. Пусть расстояние между пристанями \(D\), тогда скорость встречи лодок составит \(V + V = 2V\) (так как лодки плывут навстречу друг другу).

2. Время встречи лодок равно 4 часам. Таким образом, можно записать уравнение: \[4 \cdot (2V) = D\]

3. Следовательно, \(D = 8V\).

4. Чтобы найти дополнительное расстояние, которое пройдет лодка, плывущая по течению (лодка со скоростью \(V\) и течением со скоростью \(T\)), мы должны рассмотреть скорость такой лодки отдельно.
- Лодка плывет по течению со скоростью \(V + T\), а учитывая, что время встречи составляет 4 часа, расстояние, которое пройдет эта лодка будет равно \(4 \cdot (V + T)\).

5. Поскольку расстояние, которое пройдет лодка по течению за 4 часа, больше расстояния, которое пройдет встречная лодка (\(8V\)), то будет выполняться следующее неравенство: \[4 \cdot (V + T) > 8V\]

6. Упростим это неравенство: \[4V + 4T > 8V \Rightarrow 4T > 4V \Rightarrow T > V\]

Из этого неравенства следует, что скорость течения \(T\) больше скорости лодок \(V\).

7. Таким образом, дополнительная дистанция, пройденная лодкой, плывущей по течению, составляет \(4 \cdot (V + T) - 8V = 4T\) км.

8. Так как \(T > V\), то чтобы найти точное значение скорости течения в км/ч, необходимо дополнительная информация.