В остроугольном треугольнике ABC, проведена высота BH. Если известно, что окружность, описанная около треугольника

Pugayuschiy_Pirat

43

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим треугольник ABC подробнее. У нас есть остроугольный треугольник ABC, в котором проведена высота BH. Это значит, что угол BAH является прямым углом.

Далее, мы знаем, что окружность, описанная около треугольника ABH, пересекает середину стороны BC в точке M. Обозначим этот угол, образуемый точкой M и высотой BH, как угол MHB.

Также, известно, что один из углов треугольника ABC равен 13,5 градусов. Пусть это будет угол BAC.

Так как треугольник ABC является остроугольным, то сумма всех его углов равна 180 градусов. Мы уже знаем, что угол BAC равен 13,5 градусов. Таким образом, угол BCA будет равен 180 градусов минус 90 градусов (прямой угол BAH) минус 13,5 градусов (угол BAC). Вычислим:

\( \text{BCA} = 180^\circ - 90^\circ - 13,5^\circ = 76,5^\circ \).

Теперь мы можем рассмотреть угол MHB в треугольнике MBH. Поскольку треугольник MBH является прямоугольным (по построению, так как M лежит на середине BH), угол MBH будет равен 90 градусов.

Тогда, чтобы найти угол MHB, мы можем вычислить:

\( \text{MHB} = \text{BCA} - \text{MBH} = 76,5^\circ - 90^\circ = -13,5^\circ \).

Таким образом, угол MHB равен -13,5 градусов.

Но поскольку мы говорим о треугольнике, угол не может быть отрицательным. Вероятно, в задаче есть ошибка или неправильное условие. Проверьте условие задачи еще раз или обратитесь к учителю для подтверждения правильности решения задачи.