Какую ёмкость конденсатора нужно выбрать, чтобы при его подключении к колебательному контуру с индуктивностью l=0.1

Lunnyy_Renegat

51

Для начала, давайте вспомним формулу для периода колебаний в колебательном контуре:

\[T = 2\pi\sqrt{LC}\]

где \(T\) - период колебаний, \(\pi\) - математическая константа π (приближенное значение 3.14), \(L\) - индуктивность контура, \(C\) - ёмкость конденсатора.

Мы знаем, что период колебаний \(T\) равен 10 мкс (микросекунд), а индуктивность \(L\) равна 0.1 Гн (генри). Нам нужно найти ёмкость \(C\).

Для начала, перейдем к квадратной зависимости от ёмкости:

\[(T/2\pi)^2 = LC\]

Теперь, чтобы найти ёмкость, разделим обе стороны уравнения на \(L\):

\[\frac{T^2}{4\pi^2L} = C\]

Подставим известные значения:

\[\frac{(10 \cdot 10^{-6})^2}{4 \cdot 3.14^2 \cdot 0.1} = C\]

Выполняя арифметические вычисления, мы получим:

\[C = 10^{-11} Ф\]

Таким образом, чтобы при подключении конденсатора к колебательному контуру с индуктивностью \(0.1 Гн\) период колебаний составлял \(10 мкс\), нужно выбрать конденсатор с ёмкостью \(10^{-11} Ф\).