Какую фигуру построить, полученную из треугольника МNK при повороте на 90° против часовой стрелки вокруг точки

Алексей_2904

1

Для начала давайте разберемся, что такое поворот фигуры. Поворот - это преобразование, при котором фигура вращается вокруг определенной точки на определенный угол.

Для нашей задачи нам нужно построить фигуру, полученную из треугольника МNK при повороте на 90° против часовой стрелки вокруг точки. Давайте посмотрим на треугольник МNK.

N
/ \
/ \
M ----- K

Треугольник МNK имеет вершины M, N и K. Чтобы построить фигуру при повороте на 90° против часовой стрелки, мы будем вращать каждую вершину треугольника относительно точки поворота на угол 90°.

Для этого нужно взять каждую вершину треугольника МNK и переместить ее так, чтобы она оказалась на новом месте после поворота на 90° против часовой стрелки. Чтобы найти новое положение каждой вершины треугольника после поворота, мы можем использовать следующие формулы:

X" = Xcos(θ) - Ysin(θ)
Y" = Xsin(θ) + Ycos(θ)

Где X и Y - начальные координаты вершины треугольника, X" и Y" - новые координаты вершины после поворота, θ - угол поворота (в нашем случае 90°).

Давайте применим эти формулы к каждой вершине треугольника МNK.

Для вершины M с координатами (Xm, Ym):
Xm" = Xmcos(90°) - Ymsin(90°)
Ym" = Xmsin(90°) + Ymcos(90°)

Для вершины N с координатами (Xn, Yn):
Xn" = Xncos(90°) - Ynsin(90°)
Yn" = Xnsin(90°) + Yncos(90°)

Для вершины K с координатами (Xk, Yk):
Xk" = Xkcos(90°) - Yksin(90°)
Yk" = Xksin(90°) + Ykcos(90°)

После подстановки значения угла поворота (90°) в формулы мы получаем:

Xm" = -Ym
Ym" = Xm

Xn" = -Yn
Yn" = Xn

Xk" = -Yk
Yk" = Xk

Таким образом, новый треугольник М"Н"К" будет иметь вершины М" (-Ym, Xm), Н" (-Yn, Xn) и К" (-Yk, Xk).

Н"
|
М"
|
К"

Таким образом, фигура, полученная из треугольника МNK при повороте на 90° против часовой стрелки вокруг точки, будет выглядеть как треугольник М"Н"К", где каждая вершина треугольника М"Н"К" будет соответствовать новым координатам после поворота.