Какую формулу следует использовать для обратной пропорциональности, если нужно заполнить данные?

Дарья

57

Когда мы сталкиваемся с обратной пропорциональностью, это означает, что две переменные обратно связаны между собой. Это значит, что при увеличении одной переменной, другая переменная уменьшается и наоборот. Мы можем использовать формулу для обратной пропорции, чтобы заполнить данные.

Давайте предположим, что у нас есть две переменные - \(x\) и \(y\), где \(y\) обратно пропорциональна \(x\). Мы можем использовать следующую формулу для обратной пропорциональности:

\[y = \frac{k}{x}\]

Здесь \(k\) - постоянная, которая определяет степень обратной зависимости между \(x\) и \(y\).

Например, давайте рассмотрим следующую задачу: если 6 рабочих машин могут выполнить задачу за 4 часа, сколько времени потребуется 9 рабочим машинам для выполнения этой же задачи?

Сначала мы можем использовать формулу обратной пропорциональности:

\(y = \frac{k}{x}\)

Затем мы можем использовать данные из задачи: \(x_1 = 6\), \(y_1 = 4\) и \(x_2 = 9\) (количество рабочих машин в задаче 2). Мы ищем \(y_2\) (время выполнения задачи для 9 рабочих машин).

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения \(k\):

\(k = x_1 \cdot y_1\)

\(k = 6 \cdot 4 = 24\)

Теперь мы можем использовать найденное значение \(k\) для нахождения \(y_2\):

\(y_2 = \frac{k}{x_2}\)

\(y_2 = \frac{24}{9}\)

Получаем результат:

\(y_2 = 2.67\) (приближенно)

Значит, для 9 рабочих машин потребуется около 2.67 часов для выполнения задачи.

Таким образом, мы используем формулу обратной пропорциональности \(y = \frac{k}{x}\) для заполнения данных и нахождения неизвестных значений. Это позволяет нам легко решать задачи, связанные с обратной пропорциональностью.