Какую функцию представляет график на рисунке, обозначенный буквой C? Выберите правильный ответ: y=sinx−3 y=sinx−2

Морозная_Роза

4

Чтобы определить функцию, представленную графиком на рисунке C, нужно анализировать особенности графика. Давайте проведем этот анализ пошагово.

Сначала обратим внимание на амплитуду графика. График C имеет амплитуду (высоту) в районе 2. Таким образом, функции с амплитудой 2 могли бы быть возможными вариантами.

Далее, рассмотрим период графика. Период графика - это расстояние между двумя соседними максимумами или минимумами. На графике C видим, что максимумы и минимумы повторяются примерно каждые \(\frac{\pi}{4}\) единиц времени. Поэтому функции с периодом \(\frac{\pi}{4}\) могут быть возможными вариантами.

Теперь приступим к фазовому сдвигу графика. Фазовый сдвиг определяет горизонтальное смещение графика. На графике C видим, что график сдвинут влево на \(\frac{\pi}{4}\) единиц времени. Исходя из этого, функции с фазовым сдвигом влево на \(\frac{\pi}{4}\) могут быть возможными вариантами.

Также обратим внимание на вертикальное смещение графика. График C смещен вверх на 2 единицы. Следовательно, функции с вертикальным смещением вверх на 2 единицы могут быть возможными вариантами.

Теперь суммируем все эти особенности графика: амплитуда 2, период \(\frac{\pi}{4}\), фазовый сдвиг влево на \(\frac{\pi}{4}\) и вертикальное смещение вверх на 2 единицы.

Исходя из этих особенностей, функция, представляющая график C, будет:

\[y = \sin\left(x + \frac{\pi}{4}\right) + 2\]

Таким образом, правильным ответом на задачу будет вариант: y = sin(x+π/4)