Какую максимальную высоту можно достичь поднятием воды водяным насосом? Укажите ответ с точностью до дециметров

Ярд

55

Чтобы определить максимальную высоту, на которую можно поднять воду с помощью водяного насоса, мы можем использовать принцип работы насоса и формулу для давления в жидкости.

Водяной насос использует разрежение для перемещения воды. Он создает низкое давление внутри себя, которое позволяет воде подняться посредством атмосферного давления.

Формула для давления в жидкости - это \(P = h \cdot \rho \cdot g\), где:
- \(P\) - давление в жидкости,
- \(h\) - высота столба жидкости,
- \(\rho\) - плотность жидкости,
- \(g\) - ускорение свободного падения.

Мы можем записать это уравнение в следующем виде: \(P = P_{атм} - h \cdot \rho \cdot g\), где \(P_{атм}\) - атмосферное давление.

Мы хотим найти максимальную высоту столба воды, поэтому ставим \(P = 0\) и решаем уравнение относительно \(h\):

\(0 = P_{атм} - h \cdot \rho \cdot g\)

Раскрываем скобки и выражаем \(h\):

\(h \cdot \rho \cdot g = P_{атм}\)

\(h = \frac{P_{атм}}{\rho \cdot g}\)

Подставим значения, которые даны в задаче: \(P_{атм} = 760 \, \text{мм рт. ст.}\), \(\rho = 1000 \, \text{кг/м}^3\), \(g = 10 \, \text{Н/кг}\).

\(h = \frac{760 \, \text{мм рт. ст.}}{1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 10 \, \text{Н/кг}}\)

\(h = 76 \, \text{м}\)

Таким образом, максимальная высота, на которую можно поднять воду водяным насосом, составляет 76 метров.