Какую математическую формулу можно использовать для выражения (u+4-v)(u+4+v)?

Lyudmila

67

Для выражения \((u+4-v)(u+4+v)\) мы можем использовать формулу для разности квадратов. Она будет выглядеть так:

\[(a-b)(a+b) = a^2 - b^2\]

В нашем случае, \(a = u+4\) и \(b = v\), поэтому мы можем заменить в формуле:

\((u+4-v)(u+4+v) = (u+4)^2 - v^2\)

Теперь давайте разберемся с каждым членом по очереди:

Часть \((u+4)^2\) означает возведение \(u+4\) в квадрат. Для этого нужно умножить выражение само на себя:

\((u+4)^2 = (u+4)(u+4)\)

Мы можем использовать обычное умножение двух одночленов:

\((u+4)(u+4) = u(u+4) + 4(u+4)\)

Раскрываем скобки:

\(u(u+4) + 4(u+4) = u^2 + 4u + 4u + 16\)

Теперь у нас есть:

\((u+4-v)(u+4+v) = (u^2 + 4u + 4u + 16) - v^2\)

Теперь объединяем подобные члены:

\(u^2 + 8u + 16 - v^2\)

Итак, окончательный ответ будет:

\[u^2 + 8u + 16 - v^2\]

Надеюсь, это помогло вам понять, какая математическая формула используется для выражения \((u+4-v)(u+4+v)\).