С использованием клетчатой бумаги, на которой клетки имеют размер 1 х 1, нарисован параллелограмм ABCD. Во сколько

  • 63
С использованием клетчатой бумаги, на которой клетки имеют размер 1 х 1, нарисован параллелограмм ABCD. Во сколько раз сторона AD короче высоты параллелограмма, которая проведена до этой стороны?
Светлячок_В_Лесу
27
Чтобы решить данную задачу, давайте рассмотрим параллелограмм ABCD и проведём высоту HM до стороны AD. Пусть сторона AD имеет длину x.

Так как AD является основанием параллелограмма, а HM - высотой, то прямоугольный треугольник AHM получится подобным параллелограмму ABCD.
Также заметим, что сторона AM параллелограмма разделит его на два прямоугольных треугольника AHB и MCD.

Теперь вспомним основное свойство подобных треугольников: соответствующие стороны пропорциональны.

В нашем случае сторонами треугольников AHM и AHB являются HM и HC, соответственно. Сторонами треугольников AHM и MCD являются AM и AD, соответственно.

Тогда можно записать следующее соотношение:
\[\frac{HM}{HC} = \frac{AM}{AD}\]

Заметим, что AM равна длине стороны AD, а HC равна длине стороны BC (так как BC и AD - параллельные стороны параллелограмма).

Следовательно, можно переписать соотношение как:
\[\frac{HM}{BC} = \frac{x}{x}\]

Таким образом, отношение стороны AD к высоте HM будет равно отношению стороны AD к стороне BC, то есть 1:1.

Ответ: Сторона AD равна по длине высоте HM, которая проведена до этой стороны.