Какую работу необходимо выполнить для раздвижения пластин на малое расстояние дельта в плоском конденсаторе, если

Ящерка

51

Для определения работы необходимо применить основное определение работы в электростатике. Работа (W) необходима для перемещения заряда из одной точки в другую и может быть выражена как произведение силы (F), приложенной к заряду (q), на перемещение (d). В данном случае, работа будет выражена через разность электрического потенциала (V) между пластинами конденсатора.

\[W = q \cdot \Delta V\]

Электрическое поле (E) между пластинами плоского конденсатора может быть выражено через напряженность поля (E) и расстояние (d) между пластинами:

\[E = \frac{V}{d}\]

Где V - напряжение между пластинами конденсатора, а d - расстояние между пластинами.

Следовательно, разность потенциала (V) между пластинами конденсатора:

\[\Delta V = E \cdot d\]

и подставляя это значение в формулу работы, получаем:

\[W = q \cdot (E \cdot d)\]

Зная, что заряд пластин конденсатора равен \(q\), мы можем также заменить значение напряженности поля (E) используя заряд пластин и площадь пластин (S), поскольку \[E = \frac{q}{A \cdot \varepsilon_0}\], где \(A\) - площадь пластин, а \(\varepsilon_0\) - электрическая постоянная.

\[W = q \cdot \left(\frac{q}{A \cdot \varepsilon_0} \cdot d\right)\]

Сокращая \(q\), получаем:

\[W = \frac{q^2 \cdot d}{A \cdot \varepsilon_0}\]

Таким образом, для раздвижения пластин на малое расстояние \(\Delta\) в плоском конденсаторе необходимо выполнить работу, равную \(\frac{q^2 \cdot \Delta}{A \cdot \varepsilon_0}\).

Важно отметить, что данная формула предполагает сохранение заряда на пластинах конденсатора и отсутствие других факторов, таких как потери энергии или изменения электрического поля при раздвижении пластин.