Какую разность потенциалов должен преодолеть электрон массой 9.1*10-31 кг и зарядом 1.6*10-19 Кл, двигаясь со скоростью

Пушик

67

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии.

Первоначально, у электрона есть кинетическая энергия, связанная с его скоростью, и потенциальная энергия, связанная с разностью потенциалов между точками его движения. Когда электрон увеличивает свою скорость в 2 раза, его кинетическая энергия увеличивается в 4 раза, так как кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости. Следовательно, мы должны обеспечить электрону такую разность потенциалов, чтобы его потенциальная энергия увеличилась также в 4 раза.

Для оценки разности потенциалов воспользуемся формулой для потенциальной энергии электрического заряда:

$$E_p=q\cdot V$$

где $E_p$ - потенциальная энергия, $q$ - заряд, $V$ - разность потенциалов.

Так как потенциальная энергия связана с разностью потенциалов следующим образом:

$$E_p=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2$$

где $m$ - масса, $v$ - скорость.

Мы можем найти разность потенциалов, требующуюся для увеличения скорости в 2 раза. Подставим известные значения в формулу для потенциальной энергии:

$$\frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2=4\cdot \frac{1}{2}\cdot m\cdot (2v{)}^2$$

Раскроем скобки и сократим одинаковые множители:

$$\frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2=4\cdot \frac{1}{2}\cdot m\cdot 4v^2$$

Упростим выражение:

$$v^2=4\cdot 4v^2$$

$$v^2=16v^2$$

$$15v^2=0$$

Найденное уравнение равно нулю, что означает отсутствие решений. Таким образом, невозможно найти разность потенциалов, которую должен преодолеть электрон для увеличения своей скорости в 2 раза.

Это происходит из-за закона сохранения энергии: электрон не может получить дополнительную энергию без внешнего источника.