Какую разность потенциалов должен преодолеть электрон массой 9.1*10-31 кг и зарядом 1.6*10-19 Кл, двигаясь со скоростью
Какую разность потенциалов должен преодолеть электрон массой 9.1*10-31 кг и зарядом 1.6*10-19 Кл, двигаясь со скоростью 2 мм/с, чтобы увеличить свою скорость в 2 раза? (1 мм/с = 10^6 м/с)
Пушик 67
Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии.Первоначально, у электрона есть кинетическая энергия, связанная с его скоростью, и потенциальная энергия, связанная с разностью потенциалов между точками его движения. Когда электрон увеличивает свою скорость в 2 раза, его кинетическая энергия увеличивается в 4 раза, так как кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости. Следовательно, мы должны обеспечить электрону такую разность потенциалов, чтобы его потенциальная энергия увеличилась также в 4 раза.
Для оценки разности потенциалов воспользуемся формулой для потенциальной энергии электрического заряда:
где
Так как потенциальная энергия связана с разностью потенциалов следующим образом:
где
Мы можем найти разность потенциалов, требующуюся для увеличения скорости в 2 раза. Подставим известные значения в формулу для потенциальной энергии:
Раскроем скобки и сократим одинаковые множители:
Упростим выражение:
Найденное уравнение равно нулю, что означает отсутствие решений. Таким образом, невозможно найти разность потенциалов, которую должен преодолеть электрон для увеличения своей скорости в 2 раза.
Это происходит из-за закона сохранения энергии: электрон не может получить дополнительную энергию без внешнего источника.