Какую разность потенциалов должен преодолеть электрон массой 9.1*10-31 кг и зарядом 1.6*10-19 Кл, двигаясь со скоростью

Пушик

67

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии.

Первоначально, у электрона есть кинетическая энергия, связанная с его скоростью, и потенциальная энергия, связанная с разностью потенциалов между точками его движения. Когда электрон увеличивает свою скорость в 2 раза, его кинетическая энергия увеличивается в 4 раза, так как кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости. Следовательно, мы должны обеспечить электрону такую разность потенциалов, чтобы его потенциальная энергия увеличилась также в 4 раза.

Для оценки разности потенциалов воспользуемся формулой для потенциальной энергии электрического заряда:

\[E_p = q \cdot V\]

где \(E_p\) - потенциальная энергия, \(q\) - заряд, \(V\) - разность потенциалов.

Так как потенциальная энергия связана с разностью потенциалов следующим образом:

\[E_p = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]

где \(m\) - масса, \(v\) - скорость.

Мы можем найти разность потенциалов, требующуюся для увеличения скорости в 2 раза. Подставим известные значения в формулу для потенциальной энергии:

\[\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 = 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot m \cdot (2v)^2\]

Раскроем скобки и сократим одинаковые множители:

\[\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 = 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot m \cdot 4v^2\]

Упростим выражение:

\[v^2 = 4 \cdot 4v^2\]

\[v^2 = 16v^2\]

\[15v^2 = 0\]

Найденное уравнение равно нулю, что означает отсутствие решений. Таким образом, невозможно найти разность потенциалов, которую должен преодолеть электрон для увеличения своей скорости в 2 раза.

Это происходит из-за закона сохранения энергии: электрон не может получить дополнительную энергию без внешнего источника.