Какую разность потенциалов должен преодолеть электрон массой 9.1*10-31 кг и зарядом 1.6*10-19 Кл, двигаясь со скоростью

  • 29
Какую разность потенциалов должен преодолеть электрон массой 9.1*10-31 кг и зарядом 1.6*10-19 Кл, двигаясь со скоростью 2 мм/с, чтобы увеличить свою скорость в 2 раза? (1 мм/с = 10^6 м/с)
Пушик
67
Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии.

Первоначально, у электрона есть кинетическая энергия, связанная с его скоростью, и потенциальная энергия, связанная с разностью потенциалов между точками его движения. Когда электрон увеличивает свою скорость в 2 раза, его кинетическая энергия увеличивается в 4 раза, так как кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости. Следовательно, мы должны обеспечить электрону такую разность потенциалов, чтобы его потенциальная энергия увеличилась также в 4 раза.

Для оценки разности потенциалов воспользуемся формулой для потенциальной энергии электрического заряда:

Ep=qV

где Ep - потенциальная энергия, q - заряд, V - разность потенциалов.

Так как потенциальная энергия связана с разностью потенциалов следующим образом:

Ep=12mv2

где m - масса, v - скорость.

Мы можем найти разность потенциалов, требующуюся для увеличения скорости в 2 раза. Подставим известные значения в формулу для потенциальной энергии:

12mv2=412m(2v)2

Раскроем скобки и сократим одинаковые множители:

12mv2=412m4v2

Упростим выражение:

v2=44v2

v2=16v2

15v2=0

Найденное уравнение равно нулю, что означает отсутствие решений. Таким образом, невозможно найти разность потенциалов, которую должен преодолеть электрон для увеличения своей скорости в 2 раза.

Это происходит из-за закона сохранения энергии: электрон не может получить дополнительную энергию без внешнего источника.