Какую силу нужно применить, чтобы поднять мраморную плиту объемом 0,6 м³, находящуюся на дне реки? (Примите плотность
Какую силу нужно применить, чтобы поднять мраморную плиту объемом 0,6 м³, находящуюся на дне реки? (Примите плотность плиты равной 2700 кг/м³ и ускорение свободного падения равным 9,8 м/с²). Какой будет приложенная сила, примерно в кН? (Округлите результат до десятых, если необходимо).
Ignat 47
Для решения этой задачи мы будем использовать законы Архимеда и второй закон Ньютона.Первым шагом нужно найти массу мраморной плиты. Масса равна произведению плотности материала на его объем:
\[ Масса = плотность \times объем \]
\[ Масса = 2700 \, \text{кг/м³} \times 0.6 \, \text{м³} = 1620 \, \text{кг} \]
Затем по закону Архимеда мы знаем, что на тело, погруженное в жидкость, действует подъемная сила, равная весу вытесненной жидкости. В данном случае величина подъемной силы будет равна весу объема воды, равному объему плиты, так как плита полностью погружена в воду.
Вес равен произведению массы на ускорение свободного падения:
\[ Вес = масса \times ускорение \]
\[ Вес = 1620 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с²} = 15876 \, \text{Н} \]
Таким образом, подъемная сила, которую нужно применить для поднятия мраморной плиты из реки, равна 15876 Н (ньютонов).
Теперь, чтобы перевести эту силу в килоньютоны, нам необходимо разделить значение силы на 1000:
\[ Приложенная \, сила \, в \, кН = 15876 \, \text{Н} / 1000 = 15.88 \, \text{кН} \]
Итак, приближенная приложенная сила, с которой нужно поднимать мраморную плиту из реки, составит около 15.9 кН (килоньютон).