Какую силу нужно применить к стоящему на рельсах вагону, чтобы он начал равномерно ускоряться на расстояние 11
Какую силу нужно применить к стоящему на рельсах вагону, чтобы он начал равномерно ускоряться на расстояние 11 м за время t = 30 с? Вес вагона равен 16 тоннам. Во время движения на вагон действует сила трения fтр, которая составляет 0,05 от силы тяжести, действующей на него.
Dimon 27
Для решения данной задачи мы будем использовать второй закон Ньютона, который утверждает, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению его массы на ускорение. В данном случае мы ищем силу, необходимую для ускорения вагона на заданное расстояние за определенное время.1. Найдем вес вагона, используя известную информацию о его массе. Вес равен произведению массы на ускорение свободного падения \(g\). В данном случае \(g = 9.8 \, \text{м/с}^2\):
\[ \text{Вес} = \text{Масса} \times g = 16 \, \text{тонн} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 = 156.8 \, \text{кН} \]
2. Найдем силу трения, действующую на вагон. Для этого умножим вес вагона на 0,05 (так как сила трения составляет 0,05 от силы тяжести):
\[ f_{\text{тр}} = 0.05 \times \text{Вес} = 0.05 \times 156.8 \, \text{кН} = 7.84 \, \text{кН} \]
3. Теперь мы можем найти силу, необходимую для ускорения вагона. Сумма всех сил, действующих на вагон, будет равна произведению его массы на ускорение:
\[ \text{Сила} = \text{Масса} \times \text{Ускорение} = 16 \, \text{тонн} \times \text{Ускорение} \]
Мы знаем, что вагон начинает ускоряться равномерно, поэтому его ускорение будет равным изменению скорости деленному на время:
\[ \text{Ускорение} = \frac{{\text{Изменение скорости}}}{{\text{Время}}} = \frac{{\text{Расстояние}}}{{\text{Время}^2}} \]
Данное ускорение объясняет равномерное ускорение вагона на расстояние 11 м за время 30 секунд. Подставим известные значения и найдем ускорение:
\[ \text{Ускорение} = \frac{{11 \, \text{м}}}{{(30 \, \text{с})^2}} = \frac{{11 \, \text{м}}}{{900 \, \text{сек}^2}} \approx 0.012 \, \text{м/с}^2 \]
4. Теперь найдем сумму всех сил, действующих на вагон:
\[ \text{Сила} = 16 \, \text{тонн} \times 0.012 \, \text{м/с}^2 = 0.192 \, \text{тонн} \cdot \text{м/с}^2 \]
Таким образом, сила, которую нужно применить к стоящему на рельсах вагону, чтобы он начал равномерно ускоряться на расстояние 11 м за время 30 секунд, составляет 0.192 тонны силы.