Какую силу оказывает верёвка на человека, удерживающего груз массой 20 кг, чтобы поддерживать его висящим в середине

Artemovich

24

Для решения этой задачи вам понадобятся основы физики и знания о силе тяжести и равновесии тел.

В данной задаче человек висит в середине веревки, поэтому сила, с которой веревка действует на человека, должна равняться силе тяжести груза 20 кг.

Сила тяжести \( F \) равна произведению массы \( m \) груза на ускорение свободного падения \( g \), которое на Земле примерно равно 9,8 м/с\(^2\):

\[ F = m \cdot g \]

В данной задаче груз находится в равновесии, поэтому сумма всех сил, действующих на груз, должна быть равна нулю. Мы можем разделить эту сумму на две составляющие: силу натяжения веревки в левую сторону и силу натяжения веревки в правую сторону. Обозначим силу натяжения веревки в левую сторону как \( T_1 \) и силу натяжения веревки в правую сторону как \( T_2 \).

Сумма всех сил, действующих на груз, равна нулю:

\[ T_1 + T_2 - F = 0 \]

Так как груз висит посередине веревки, силы натяжения веревки будут равны:

\[ T_1 = T_2 \]

Подставим это соотношение в уравнение и решим его:

\[ 2T_1 - F = 0 \]

\[ 2T_1 = F \]

\[ T_1 = \frac{F}{2} \]

Теперь подставим значение силы тяжести \( F \), которое мы рассчитали ранее:

\[ T_1 = \frac{m \cdot g}{2} \]

\[ T_1 = \frac{20 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2}{2} \]

\[ T_1 = 98 \, \text{Н} \]

Таким образом, сила натяжения веревки на человека, чтобы поддерживать его висящим в середине веревки, составляет 98 Ньютонов.