Какую систему уравнений можно предложить, чтобы она не имела решений, если на рисунке изображены парабола и три прямые?

Alekseevich

35

Хорошо, чтобы понять, какую систему уравнений можно предложить, чтобы она не имела решений на данном рисунке, давайте взглянем на его описание более подробно.

Если на рисунке изображена парабола и три прямые, то мы можем предложить следующую систему уравнений:

1) Уравнение параболы:
\[y = ax^2 + bx + c\]

2) Уравнение первой прямой:
\[y = mx + d_1\]

3) Уравнение второй прямой:
\[y = nx + d_2\]

4) Уравнение третьей прямой:
\[y = px + d_3\]

Для того, чтобы система уравнений не имела решений, парабола и прямые должны не пересекаться. Это возможно, если коэффициенты \(a\), \(b\), \(c\), \(m\), \(d_1\), \(n\), \(d_2\), \(p\), \(d_3\) выбраны таким образом, что парабола и каждая из прямых параллельны и несовпадают. Больше того, коэффициенты \(m\), \(n\) и \(p\) должны быть различными, чтобы прямые не были параллельными между собой.

Таким образом, система уравнений, которая может не иметь решений, если на рисунке изображены парабола и три прямые, будет выглядеть так:

\[
\begin{align*}
y &= ax^2 + bx + c \\
y &= mx + d_1 \\
y &= nx + d_2 \\
y &= px + d_3 \\
\end{align*}
\]

Где \(a\), \(b\), \(c\), \(m\), \(d_1\), \(n\), \(d_2\), \(p\), \(d_3\) - это произвольные числа, удовлетворяющие условию, что парабола и каждая из прямых параллельны и не пересекаются, и прямые не параллельны между собой.

Надеюсь, что объяснение было понятным и полезным! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.