Какую скорость должен был иметь товарный поезд в изначальном плане, если для того чтобы приехать в город вовремя

Medved

17

Для решения данной задачи мы можем использовать простое математическое рассуждение.

Пусть \( v \) — изначальная скорость товарного поезда в плане, а \( t \) — время, необходимое для его прибытия в город. Таким образом, растояние \( s \), которое поезд должен проехать, можно выразить через скорость и время следующим образом: \( s = v \cdot t \).

Если поезд увеличивает свою скорость на 3 км/ч, то его новая скорость будет равна \( v + 3 \) км/ч. Теперь мы можем записать новое время \( t" \), необходимое для прибытия поезда в город с увеличенной скоростью: \( t" = \frac{s}{v+3} \).

Условие задачи говорит нам, что поезд приехал в город вовремя, то есть время прибытия с увеличенной скоростью \( t" \) должно быть таким же, как и изначальное время \( t \). Поэтому мы можем записать уравнение: \( t" = t \).

Подставляя полученные выражения для нового времени и расстояния в уравнение, получаем: \( \frac{s}{v+3} = t \).

Чтобы найти изначальную скорость поезда \( v \), нам нужно выразить ее из этого уравнения. Умножим обе части уравнения на \( v+3 \): \( s = t \cdot (v+3) \).

Теперь найдем изначальную скорость. Для этого нужно разделить обе части уравнения на \( t \): \( v = \frac{s}{t} - 3 \).

Таким образом, изначальную скорость поезда можно найти, используя формулу:
\[ v = \frac{s}{t} - 3. \]

Основываясь на предоставленной информации, где нет конкретных численных значений для расстояния \( s \) и времени \( t \), невозможно определить точную скорость товарного поезда в изначальном плане. Однако, если вы сможете предоставить значения для расстояния и времени, я смогу вычислить именно ту скорость, которую должен был иметь товарный поезд в изначальном плане, чтобы приехать в город вовремя.