Какую скорость должен поддерживать Арлан, чтобы приехать на работу вовремя, если он сейчас едет со скоростью 36 км/ч

Цыпленок

25

Чтобы решить эту задачу, давайте вначале определим, как долго обычно занимает поездка Арлана на работу при его текущей скорости 36 км/ч. Мы знаем, что у него возникает задержка в 15 минут. Чтобы найти расстояние, которое он проезжает за это время, мы можем воспользоваться следующей формулой:

\[Расстояние = Скорость \times Время\]

Допустим, что время, затраченное на обычную поездку, составляет \(t\) часа. Тогда расстояние будет равно \(36 \times t\) километров. Используя формулу, мы можем записать это так:

\[36 \times t = Расстояние\]

Теперь, когда мы знаем расстояние, которое он проезжает со скоростью 36 км/ч, мы можем выразить время задержки в часах. Мы знаем, что задержка составляет 15 минут, что равно 0,25 часа. Таким образом, мы можем записать это следующим образом:

\[0,25 = Расстояние / 36\]

Теперь, давайте рассмотрим случай, когда Арлан едет со скоростью 60 км/ч и приезжает на 15 минут раньше. Аналогично предыдущему случаю, мы можем записать это как:

\[60 \times (t - 0,25) = Расстояние\]

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (расстоянием и временем). Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем сложить оба уравнения, чтобы избавиться от неизвестной переменной "расстояние". Выглядит это так:

\[36 \times t + 0,25 = 60 \times (t - 0,25)\]

Раскрывая скобки, получаем:

\[36 \times t + 0,25 = 60 \times t - 15\]

Переносим все неизвестные на одну сторону уравнения:

\[24 \times t = 15,25\]

И в конечном итоге получаем значение времени \(t\):

\[t = \frac{15,25}{24}\]

Таким образом, Арлан должен поддерживать скорость, чтобы приехать на работу вовремя, равную \(\frac{15,25}{24}\) часа. Чтобы перевести это в минуты, мы умножаем на 60:

\[t в минутах = \frac{15,25}{24} \times 60\]

Вычисляя это, мы получаем около 38,54 минуты. Таким образом, чтобы приехать на работу вовремя, Арлан должен поддерживать скорость, чтобы поездка занимала около 38,54 минуты.