Какую скорость получит реактивный самолет, если он потерял тонну топлива и увеличил свою скорость с 200 м/с до 500 м/с?

Skorpion

46

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать Закон сохранения импульса. По этому закону, изменение импульса системы равно силе, действующей на систему, умноженной на время. Если мы предположим, что начальный импульс самолета равен массе мультиплицированной на начальную скорость, а конечный импульс равен массе, уменьшенной на 1 тонну (из-за потери топлива) мультиплицированной на конечную скорость, мы можем записать уравнение в следующей форме:

\(m_1 \cdot v_1 = m_2 \cdot v_2\),

где \(m_1\) - начальная масса самолета (20 тонн), \(v_1\) - начальная скорость (200 м/с), \(m_2\) - масса самолета после потери топлива (19 тонн), \(v_2\) - конечная скорость (которую мы хотим найти).

Мы знаем значения \(m_1 = 20\) тонн и \(v_1 = 200\) м/с. Чтобы найти \(v_2\), нам нужно сперва найти \(m_2\).

\(m_2 = m_1 - \Delta m\),

где \(\Delta m\) - потерянная масса топлива (1 тонна).

Теперь мы можем подставить известные значения и решить уравнение:

\(20 \cdot 200 = (20 - 1) \cdot v_2\).

Выполняя вычисления:

\(4000 = 19 \cdot v_2\),

\(v_2 = \frac{4000}{19} \approx 210.53\) м/с (округленно до двух знаков после запятой).

Таким образом, конечная скорость реактивного самолета будет примерно 210.53 м/с.

Для определения скорости истечения газов, мы можем использовать простое уравнение Физики газов:

\(m \cdot v_{ист} = \Delta m \cdot v_2\),

где \(m\) - масса топлива (1 тонна), \(v_{ист}\) - скорость истечения газов.

Подставляя значения, полученные ранее, мы получим:

\(1 \cdot v_{ист} = (20 - 19) \cdot 210.53\),

\(v_{ист} = 210.53\) м/с.

Таким образом, скорость истечения газов также будет равна примерно 210.53 м/с.