Какую сумму кредита клиент должен взять, чтобы выплатить его за два года, сделав два равных платежа? Схема выплаты

Solnechnyy_Bereg

28

Чтобы решить данную задачу, нужно использовать формулу для расчета суммы аннуитетного кредита. Сумма кредита должна обеспечить выплату через два года сделанных двух равных платежей. Первоначально, мы знаем, что клиент переводит в банк 447700 рублей после каждого начисления процентов.

Пусть сумма кредита будет равна Х рублям. За первый год начисляется 10% процентов на оставшуюся часть долга, и последующий платеж составит 447700 рублей. Оставшаяся часть долга после первого платежа будет составлять 90% от суммы кредита умноженной на 1.1 (для учета начисленных процентов).

Таким образом, после первого года оставшаяся сумма долга будет равна \(0.9 \cdot 1.1 \cdot X\).

На второй год также начисляется 10% процентов на оставшуюся часть долга, и после второго платежа оставшаяся сумма долга должна быть равна нулю.

Составим уравнение для расчета суммы кредита:

\[0.9 \cdot 1.1 \cdot X + 447700 = 0\]

Решая это уравнение, получим значение суммы кредита \(X\):

\[\begin{align*}
0.9 \cdot 1.1 \cdot X + 447700 &= 0 \\
0.99 \cdot X &= -447700 \\
X &= \frac{-447700}{0.99}\\
\end{align*}\]

Вычислим значение суммы кредита \(X\):

\[\begin{align*}
X &= \frac{-447700}{0.99}\\
X &\approx -452,020.20 \\
\end{align*}\]

Таким образом, чтобы выплатить кредит за два года, сделав два равных платежа, клиент должен взять кредит на сумму приблизительно 452,020.20 рублей.