ЗАДАЧА 1: У котенка количество сосисок втрое меньше, чем количество косточек у щенка. Количество косточек у щенка

Солнечная_Звезда

59

ЗАДАЧА 1:
Пусть x - количество сосисок у котенка, а y - количество косточек у щенка.

Из условия задачи, у нас есть два уравнения:
1) x = y/3 (количество сосисок у котенка втрое меньше количества косточек у щенка)
2) y = x + 10 (количество косточек у щенка больше количества сосисок у котенка на 10)

Чтобы решить эту систему уравнений, подставим значение y из уравнения (2) в уравнение (1):
x = (x + 10)/3

Раскрытие скобок:
3x = x + 10

Вычитаем x из обеих частей уравнения:
2x = 10

Деля обе части на 2, получаем:
x = 5

Теперь, чтобы найти y, подставим значение x в уравнение (2):
y = 5 + 10
y = 15

Итак, у котенка 5 сосисок, а у щенка 15 косточек.

ЗАДАЧА 2:
Для решения головоломки, предположим, что числу М соответствует цифра m, а числу Ю - цифра n.

Тогда наше уравнение выглядит следующим образом: 10m + n < 2021.

Заметим, что 2021 делится на 10, поэтому m может быть любой цифрой от 0 до 9, а n - любой цифрой от 0 до 1.

Пробуем различные значения m и n, чтобы найти подходящие числа:
Пример 1: m = 0, n = 1
10 * 0 + 1 = 1 < 2021 - подходит.

Пример 2: m = 0, n = 0
10 * 0 + 0 = 0 < 2021 - подходит.

Пример 3: m = 9, n = 1
10 * 9 + 1 = 91 < 2021 - подходит.

Пример 4: m = 9, n = 0
10 * 9 + 0 = 90 < 2021 - подходит.

Выясним другие варианты:
Учитывая условие задачи, что число М должно быть меньше числа Ю, мы можем рассмотреть только те случаи, когда m < n.

Таким образом, вариантами для чисел М и Ю будут: М = 0, Ю = 1 и М = 0, Ю = 0.

ЗАДАЧА 3:
Пусть x - возраст Васи сейчас.

Из условия задачи, у нас есть два уравнения:
1) x - 1 = 5(x - 1)/3 (год назад Вася был в 5 раз моложе своего отца)
2) x + 4 = 3(x + 4)/1 (через 4 года он будет в 3 раза моложе своего отца)

Чтобы решить эту систему уравнений, рассмотрим уравнение 1:
x - 1 = 5(x - 1)/3

Избавляемся от дроби, умножив обе части на 3:
3(x - 1) = 5(x - 1)

Раскрываем скобки:
3x - 3 = 5x - 5

Вычитаем 3x из обеих частей уравнения:
-3 = 2x - 5

Добавляем 5 к обеим частям уравнения:
2 = 2x

Деля обе части на 2, получаем:
x = 1

Таким образом, Васе сейчас 1 год.