Какую сумму нужно найти для многочленов ас

Буран

59

Хорошо, чтобы многочлены \(a(x)\) и \(b(x)\) суммировались, их степени должны быть одинаковыми, или вы можете сказать, что вы ищете сумму двух многочленов \(a(x)\) и \(b(x)\) до определенной степени \(n\) (если степень \(a(x)\) или \(b(x)\) превышает \(n\), мы игнорируем превышающие степени). Давайте назовем полученный многочлен суммой и обозначим его как \(c(x)\).

Предположим, что у нас есть два многочлена:

\[a(x) = a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + \ldots + a_1x + a_0\]
\[b(x) = b_nx^n + b_{n-1}x^{n-1} + \ldots + b_1x + b_0\]

где \(a_i\) и \(b_i\) - коэффициенты (числа), а \(x\) - переменная.

Тогда сумма многочленов \(a(x)\) и \(b(x)\) до степени \(n\) будет выглядеть следующим образом:

\[c(x) = (a_n + b_n)x^n + (a_{n-1} + b_{n-1})x^{n-1} + \ldots + (a_1 + b_1)x + (a_0 + b_0)\]

Таким образом, чтобы найти сумму многочленов \(a(x)\) и \(b(x)\) до степени \(n\), нам нужно сложить соответствующие коэффициенты (числа) каждого многочлена до степени \(n\) и записать результат в новый многочлен \(c(x)\).

Например, если у нас есть многочлены:

\[a(x) = 2x^2 + 3x + 1\]
\[b(x) = 4x^2 - 2x + 5\]

и мы хотим найти сумму до степени 2 (то есть \(n = 2\)), мы сложим коэффициенты многочленов:

\[c(x) = (2 + 4)x^2 + (3 - 2)x + (1 + 5)\]
\[c(x) = 6x^2 + x + 6\]

Таким образом, сумма многочленов \(a(x)\) и \(b(x)\) до степени 2 равна \(c(x) = 6x^2 + x + 6\).

Результат может отличаться в зависимости от заданных многочленов и требуемой степени суммы. Пожалуйста, уточните свои исходные данные, и я смогу помочь вам найти сумму многочленов.