Какую сумму нужно найти для многочленов ас

Буран

59

Хорошо, чтобы многочлены $a(x)$ и $b(x)$ суммировались, их степени должны быть одинаковыми, или вы можете сказать, что вы ищете сумму двух многочленов $a(x)$ и $b(x)$ до определенной степени $n$ (если степень $a(x)$ или $b(x)$ превышает $n$, мы игнорируем превышающие степени). Давайте назовем полученный многочлен суммой и обозначим его как $c(x)$.

Предположим, что у нас есть два многочлена:

$$a(x)=a_n{x}^n+a_{n-1}{x}^{n-1}+\dots +a_{1}x+a_0$$
$$b(x)=b_n{x}^n+b_{n-1}{x}^{n-1}+\dots +b_{1}x+b_0$$

где $a_i$ и $b_i$ - коэффициенты (числа), а $x$ - переменная.

Тогда сумма многочленов $a(x)$ и $b(x)$ до степени $n$ будет выглядеть следующим образом:

$$c(x)=(a_n+b_n)x^n+(a_{n-1}+b_{n-1})x^{n-1}+\dots +(a_1+b_1)x+(a_0+b_0)$$

Таким образом, чтобы найти сумму многочленов $a(x)$ и $b(x)$ до степени $n$, нам нужно сложить соответствующие коэффициенты (числа) каждого многочлена до степени $n$ и записать результат в новый многочлен $c(x)$.

Например, если у нас есть многочлены:

$$a(x)=2x^2+3x+1$$
$$b(x)=4x^2-2x+5$$

и мы хотим найти сумму до степени 2 (то есть $n=2$), мы сложим коэффициенты многочленов:

$$c(x)=(2+4)x^2+(3-2)x+(1+5)$$
$$c(x)=6x^2+x+6$$

Таким образом, сумма многочленов $a(x)$ и $b(x)$ до степени 2 равна $c(x)=6x^2+x+6$.

Результат может отличаться в зависимости от заданных многочленов и требуемой степени суммы. Пожалуйста, уточните свои исходные данные, и я смогу помочь вам найти сумму многочленов.