Какой коэффициент силы трения необходимо найти для электропоезда массой 360т, движущегося со скоростью 72км/ч

Ярд

51

Для начала, нам понадобится физическая формула, которая поможет найти коэффициент силы трения. Формула, которой мы будем пользоваться, имеет вид:

\[ F_{\text{тр}} = \mu \cdot F_{\text{н}} \]

Где:
\( F_{\text{тр}} \) - сила трения,
\( \mu \) - коэффициент силы трения,
\( F_{\text{н}} \) - нормальная сила.

Для решения этой задачи нам потребуется вычислить каждую из этих величин. Давайте начнем с нормальной силы \( F_{\text{н}} \).

Нормальная сила находится в результате взаимодействия объекта с подложкой, на которой он находится. В данном случае, электропоезд находится на железнодорожном пути, поэтому нормальная сила будет равна силе тяжести, действующей на электропоезд. Формула, позволяющая рассчитать эту силу, имеет вид:

\[ F_{\text{н}} = m \cdot g \]

Где:
\( m \) - масса электропоезда,
\( g \) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с\(^2\)).

Подставляя значения, получим:

\[ F_{\text{н}} = 360000 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \]

\[ F_{\text{н}} = 3528000 \, \text{Н} \]

Теперь мы можем перейти к нахождению силы трения \( F_{\text{тр}} \).

Для этого нам нужно использовать известную нам формулу трения:

\[ F_{\text{тр}} = \mu \cdot F_{\text{н}} \]

У нас есть значение нормальной силы \( F_{\text{н}} \), которое мы рассчитали ранее, и мы хотим найти коэффициент силы трения \( \mu \). Чтобы найти \(\mu\), нам нужно переупорядочить формулу:

\[ \mu = \frac{F_{\text{тр}}}{F_{\text{н}}} \]

Так как нам не дано значение коэффициента силы трения, мы должны его найти. Мы знаем, что электропоезд движется со скоростью 72 км/ч (или 20 м/с). Мы также знаем длину тормозного пути - 80 м.

Сила трения можно выразить как:

\[ F_{\text{тр}} = m \cdot a \]

Где:
\( m \) - масса электропоезда,
\( a \) - ускорение электропоезда (тормозное ускорение).

Мы знаем, что скорость можно выразить как:

\[ v^2 = u^2 + 2as \]

Где:
\( v \) - конечная скорость (равна 0 м/с, так как электропоезд останавливается),
\( u \) - начальная скорость (равна 20 м/с, так как электропоезд двигается со скоростью 20 м/с),
\( a \) - ускорение электропоезда (или тормозное ускорение),
\( s \) - тормозной путь (равен 80 м).

Мы можем переупорядочить эту формулу для нахождения тормозного ускорения \( a \):

\[ a = \frac{{v^2 - u^2}}{{2s}} \]

Подставляя значения, получим:

\[ a = \frac{{0^2 - 20^2}}{{2 \cdot 80}} \]

\[ a = \frac{{-400}}{{160}} \]

\[ a = -2,5 \, \text{м/с}^2 \]

Теперь, когда у нас есть значение тормозного ускорения \( a \), мы можем найти силу трения \( F_{\text{тр}} \):

\[ F_{\text{тр}} = m \cdot a \]

Подставляя значения, получим:

\[ F_{\text{тр}} = 360000 \, \text{кг} \cdot (-2,5) \, \text{м/с}^2 \]

\[ F_{\text{тр}} = -900000 \, \text{Н} \]

Теперь, когда у нас есть значение силы трения \( F_{\text{тр}} \) и значение нормальной силы \( F_{\text{н}} \), мы можем найти коэффициент силы трения \( \mu \):

\[ \mu = \frac{F_{\text{тр}}}{F_{\text{н}}} \]

Подставляя значения, получим:

\[ \mu = \frac{-900000}{3528000} \]

\[ \mu \approx -0,2557 \]

Ответ: Коэффициент силы трения, который необходимо найти для электропоезда массой 360 т, движущегося со скоростью 72 км/ч и проходящего тормозной путь длиной 80 м, примерно равен -0,2557.