Какую температуру достигнет смесь, если в стакан уже находится 120 г воды при 90 градусах, а к ней добавляют еще

Ogonek_2716

32

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать формулу для нахождения конечной температуры смеси воды.

Формула для нахождения конечной температуры смеси двух веществ:
\[T_{\text{конечная}} = \frac{{m_1 \cdot T_1 + m_2 \cdot T_2}}{{m_1 + m_2}},\]
где:
\(T_{\text{конечная}}\) - конечная температура смеси,
\(m_1\) - масса первого вещества,
\(T_1\) - температура первого вещества,
\(m_2\) - масса второго вещества,
\(T_2\) - температура второго вещества.

Подставляя данные из условия задачи, получим:
\(m_1 = 120 \, \text{г}\),
\(T_1 = 90 \, \text{градусов}\),
\(m_2 = 100 \, \text{г}\),
\(T_2 = 20 \, \text{градусов}\).

Подставим значения в формулу:
\[T_{\text{конечная}} = \frac{{120 \, \text{г} \cdot 90 \, \text{градусов} + 100 \, \text{г} \cdot 20 \, \text{градусов}}}{{120 \, \text{г} + 100 \, \text{г}}}.\]

Теперь выполним вычисления:

\[T_{\text{конечная}} = \frac{{10800 + 2000}}{{220}} = \frac{{12800}}{{220}}.\]

Делим числитель на знаменатель:
\[T_{\text{конечная}} \approx 58,18 \, \text{градусов}.\]

Итак, конечная температура смеси воды составит примерно 58,18 градусов.