Яка є концентрація молекул цього газу, якщо середня кінетична енергія молекул дорівнює 3·10-21 дж при тиску 3·10-20

Магнитный_Марсианин

63

Для решения данной задачи нам понадобятся уравнения и концепции из физики.

Первым шагом стоит отметить, что средняя кинетическая энергия молекул может быть выражена через уравнение:
\[E_{\text{ср}} = \frac{3}{2} kT\]

Где \(E_{\text{ср}}\) - средняя кинетическая энергия молекулы, \(k\) - постоянная Больцмана (\(1,38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К}\)) и \(T\) - температура в кельвинах.

В данной задаче значение средней кинетической энергии уже дано (\(E_{\text{ср}} = 3 \times 10^{-21} \, \text{Дж}\)), поэтому мы можем использовать это уравнение для нахождения температуры.

\[3 \times 10^{-21} = \frac{3}{2} \times 1,38 \times 10^{-23} \times T\]

Далее, можем решить уравнение относительно температуры:

\[T = \frac{3 \times 10^{-21}}{\frac{3}{2} \times 1,38 \times 10^{-23}}\]

Считаем:
\[T \approx \frac{3 \times 10^{-21}}{2,07 \times 10^{-23}} \approx 14479,71 \, \text{К}\]

Теперь, когда у нас есть температура, мы можем использовать закон распределения Больцмана, чтобы найти концентрацию молекул газа.

\[n = \frac{P}{kT}\]

Где \(n\) - количество молекул, \(P\) - давление и \(k\) - постоянная Больцмана.

В данной задаче давление уже дано (\(P = 3 \times 10^{-20} \, \text{Па}\)), температуру мы уже нашли (\(T \approx 14479,71 \, \text{К}\)), а постоянная Больцмана известна (\(k = 1,38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К}\)).

\[n = \frac{3 \times 10^{-20}}{1,38 \times 10^{-23} \times 14479,71}\]

Считаем:
\[n \approx \frac{3 \times 10^{-20}}{2,007 \times 10^{-19}} \approx 0,01493 \, \text{моль/л}\]

Таким образом, концентрация молекул газа составляет примерно \(0,01493 \, \text{моль/л}\).