При расширении азота (N2) массой 0.5 кг в обратимом адиабатическом процессе, его температура снижается на

Добрый_Лис

50

Для определения работы, выполняемой газом во время расширения, мы можем использовать уравнение работы для обратимого адиабатического процесса, которое имеет вид:

\[W = \frac{{n \cdot R \cdot \Delta T}}{{1 - \gamma}}\]

Где:
\(W\) - работа, выполняемая газом во время расширения
\(n\) - количество вещества газа
\(R\) - универсальная газовая постоянная (\(8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)}\))
\(\Delta T\) - изменение температуры газа
\(\gamma\) - показатель адиабаты

Для начала, мы должны определить количество вещества газа \(n\) в кг. Мы знаем, что молярная масса азота равна 28 г/моль, поэтому количество вещества в молях может быть рассчитано следующим образом:

\[n = \frac{{\text{масса газа}}}{{\text{молярная масса газа}}}\]

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\[n = \frac{{0.5 \, \text{кг}}}{{0.028 \, \text{кг/моль}}} = 17.86 \, \text{моль}\]

Теперь мы можем рассчитать работу, выполняемую газом:

\[W = \frac{{n \cdot R \cdot \Delta T}}{{1 - \gamma}}\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[W = \frac{{17.86 \, \text{моль} \cdot 8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)} \cdot 5 \, \text{К}}}{{1 - 1.4}}\]

Теперь проведем вычисления:

\[W = \frac{{17.86 \cdot 8.314 \cdot 5}}{{0.4}} = 223.27 \, \text{Дж}\]

Округлим ответ до двух знаков после десятичной точки:

\[W \approx 223.27 \, \text{Дж} \approx 223.27 \, \text{кДж}\]

Таким образом, работа, выполняемая газом во время расширения, составляет приблизительно 223.27 кДж.