Какую высоту h в сантиметрах имел столбик воздуха до появления?

Добрый_Ангел

40

Дано: давление в начальный момент времени \( P_1 = 76 \, \text{см рт. ст.} = 76 \, \text{мм рт. ст.} \), плотность воздуха \( \rho = 1.29 \, \text{кг/м}^3 \), ускорение свободного падения \( g = 9.81 \, \text{м/с}^2 \), высота в начальный момент времени \( h_1 = 0 \), давление в конечный момент времени \( P_2 = 53.6 \, \text{см рт. ст.} = 53.6 \, \text{мм рт. ст.} \).

Для решения задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа \( P = \rho \cdot g \cdot h \), где \( P \) - давление, \( \rho \) - плотность воздуха, \( g \) - ускорение свободного падения, \( h \) - высота.

Сначала найдем высоту столба воздуха после понижения давления:
\[ h_2 = \dfrac{P_1}{\rho \cdot g} - \dfrac{P_2}{\rho \cdot g} \]

Подставляем известные значения:
\[ h_2 = \dfrac{76}{1.29 \cdot 9.81} - \dfrac{53.6}{1.29 \cdot 9.81} \]

\[ h_2 = \dfrac{76}{12.6349} - \dfrac{53.6}{12.6349} \]

\[ h_2 = 6.0057 - 4.2413 \]

\[ h_2 \approx 1.7644 \, \text{м} \]

Итак, высота столбика воздуха до появления была около 1.76 метра.