1. solvetop.com
  2. Алгебра
  3. При каком значении n векторы...

При каком значении n векторы а(-5n; 4; -3) и b(1; -2; -n) станут перпендикулярными?

  • 22
При каком значении n векторы а(-5n; 4; -3) и b(1; -2; -n) станут перпендикулярными?

Рекомендуется сохранять верные ответы и всегда делиться с друзьями, ведь они могут тебе ещё пригодиться!

Telegram Whatsapp ВКонтакте
Звонкий_Ниндзя
64
Чтобы векторы a и b стали перпендикулярными, их скалярное произведение должно быть равно нулю. Скалярное произведение векторов a и b можно найти, используя формулу:

a⋅b=(−5n⋅1)+(4⋅−2)+(−3⋅−n)

Упростим данное выражение:

a⋅b=−5n−8+3n

Теперь можно приравнять скалярное произведение к нулю и решить уравнение:

−5n−8+3n=0

Перенесем все слагаемые с n в одну часть уравнения:

−5n+3n=8

−2n=8

Разделим обе части уравнения на -2, чтобы найти значение n:

n=8−2

n=−4

Таким образом, при значении n=−4, векторы a(-5n; 4; -3) и b(1; -2; -n) станут перпендикулярными.