Катер ағысымен өзен ағысына 12 км салып, өзен ағысымен 16 км жолды 5 сағат ішінде өтті. Катердің жылдамдығы 2 км/сағ

Пеликан

14

Сначала давайте определим время, за которое катер пройдет каждый участок пути.

Пусть \( t_1 \) - время (в часах) пройти расстояние от катера до реки, и пусть \( t_2 \) - время (в часах) пройти расстояние от реки до точки назначения.

Условие говорит нам, что катер затратил 5 часов на весь путь, значит, \( t_1 + t_2 = 5 \) часов.

Теперь, для поиска скорости катера, мы воспользуемся формулой \( v = \dfrac{s}{t} \), где \( v \) - скорость, \( s \) - расстояние, \( t \) - время.

Сначала найдем скорость катера на участке до реки:

\[ v_1 = \dfrac{12 \, \text{км}}{t_1} \]

А скорость на участке от реки:

\[ v_2 = \dfrac{16 \, \text{км}}{t_2} \]

С учетом данных задачи и уравнения \( t_1 + t_2 = 5 \), мы можем выразить \( t_1 \) через \( t_2 \) и подставить в первое уравнение:

\[ 12 = v_1 \cdot t_1 = \dfrac{12}{5-t_2} \]

\[ 16 = v_2 \cdot t_2 = \dfrac{16}{t_2} \]

Отсюда можем найти значение \( t_2 \) и подставить его обратно, чтобы найти скорость катера в условиях задачи.