Катер вышел из пункта А и достиг пункта В, расстояние между которыми составляет 255 км. Затем он вернулся обратно

Максим

56

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть V будет скоростью катера без учета скорости течения реки.

Первый путь от пункта А до пункта В катер прошел со скоростью V. Обозначим время этого пути t1. Тогда расстояние можно выразить через формулу \(D = V \cdot t1\), где D - расстояние, равное 255 км.

Затем катер вернулся обратно из пункта В в пункт А. Так как на обратный путь ушло на 2 часа меньше времени, то обозначим время обратного пути t1 - 2.

Теперь мы можем записать формулу для обратного пути: \(D = V \cdot (t1 - 2)\), где D - расстояние, равное 255 км.

Так как расстояние туда и обратно одинаково, мы можем приравнять две формулы: \(V \cdot t1 = V \cdot (t1 - 2)\).

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: \(V \cdot t1 = V \cdot t1 - 2V\).

Теперь выразим V: \(2V = 255\).

Делим обе части равенства на 2: \(V = \frac{255}{2} = 127,5\).

Ответ: скорость катера без учета скорости течения реки равна 127,5 км/ч.