Коэффициент при x в 5-й степени в многочлене, полученном из разложения по формуле (x) -й степени, что

Letuchaya

1

Чтобы решить эту задачу и найти коэффициент при \( x \) в 5-й степени в многочлене, полученном из разложения по формуле \( (x + a)^n \), мы можем использовать формулу для разложения бинома. Формула разложения бинома записывается следующим образом:

\[
(x + a)^n = \binom{n}{0}x^n a^0 + \binom{n}{1}x^{n-1}a^1 + \binom{n}{2}x^{n-2}a^2 + \ldots + \binom{n}{n}x^0a^n
\]

где \( \binom{n}{k} \) обозначает биномиальный коэффициент, равный количеству способов выбрать \( k \) элементов из \( n \) элементов.

В нашем случае у нас есть формула разложения по степени \( (x) \)-й степени, что означает, что \( n = 1 \). Подставим значения в формулу разложения:

\[
(x + a)^1 = \binom{1}{0}x^1 a^0 + \binom{1}{1}x^0 a^1
\]

Упрощаем полученное выражение:

\[
x + a
\]

Таким образом, в фактическом многочлене коэффициент при \( x \) в 5-й степени будет равен 0, так как при разложении по формуле \( (x + a)^1 \) возникает только одно слагаемое, содержащее \( x \), а его степень равна 1.