Определите координаты вершины параболы f(x)=-x²-4x+1. В своем ответе укажите абсциссу и ординату вершины

David_2293

58

Чтобы определить координаты вершины параболы, нужно использовать формулу \(x = -\frac{b}{2a}\), где \(a\) - коэффициент при \(x^2\), а \(b\) - коэффициент при \(x\).

В данном случае у параболы уравнение \(f(x) = -x^2 - 4x + 1\), следовательно, \(a = -1\) и \(b = -4\).

Применяя формулу для нахождения абсциссы вершины, получаем:
\[x = -\frac{-4}{2 \cdot (-1)} = -\frac{-4}{-2} = 2.\]

Теперь подставим найденную абсциссу, \(x = 2\), в уравнение параболы, чтобы найти ординату вершины:

\[f(2) = -2^2 - 4 \cdot 2 + 1 = -4 - 8 + 1 = -11.\]

Таким образом, вершина параболы имеет координаты (2, -11).

Мы использовали формулу для нахождения координат вершины параболы и подставили значения коэффициентов \(a\) и \(b\), чтобы найти абсциссу. Затем мы подставили абсциссу в уравнение параболы, чтобы найти ординату вершины. Результатом являются координаты вершины (2, -11).