Коэффициенты в уравнении данной прямой, проходящей через точки K(1;−1) и B(0;1), нужно определить. (Если коэффициенты

Ryzhik

54

Чтобы найти коэффициенты в данном уравнении прямой, проходящей через точки K(1;−1) и B(0;1), воспользуемся формулой для нахождения уравнения прямой по двум точкам.

1) Найдем угловой коэффициент прямой (a):

Для этого используем формулу:
\[ a = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}} \]

Где:
- \( x_1 \) и \( y_1 \) - координаты первой точки (K(1;−1))
- \( x_2 \) и \( y_2 \) - координаты второй точки (B(0;1))

Подставляем значения координат:
\[ a = \frac{{1 - (-1)}}{{0 - 1}} = \frac{2}{-1} = -2 \]

Таким образом, угловой коэффициент прямой равен -2.

2) Теперь найдем свободный коэффициент прямой (b). Для этого подставим координаты одной из точек в уравнение прямой и решим его относительно b.

Используем точку K(1;−1) и подставляем ее координаты в уравнение:
\[ 2x + y + b = 0 \]
\[ 2 \cdot 1 + (-1) + b = 0 \]
\[ 2 - 1 + b = 0 \]
\[ 1 + b = 0 \]
\[ b = -1 \]

Таким образом, свободный коэффициент прямой равен -1.

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки K(1;−1) и B(0;1), имеет вид: \[ 2x + y - 1 = 0 \]