Когда на берегу отправили три парохода одновременно, первый из которых достигает своего пункта назначения за

Pechenka_7484

48

Давайте решим эту задачу пошагово. У нас есть три парохода, и мы хотим найти момент, когда первые два парохода отправятся в новый рейс одновременно.

1) Первый пароход достигает своего пункта назначения за 4 дня.
2) Второй пароход достигает своего пункта назначения за 9 дней.
3) Третий пароход достигает своего пункта назначения за 6 дней.

Для того чтобы найти общее время, необходимое для подготовки пароходов к новому рейсу, мы должны найти наименьшее общее кратное временных интервалов, за которые пароходы достигают своих пунктов назначения.

Найдем наименьшее общее кратное (НОК) временных интервалов 4, 9 и 6.

Для этого разложим числа на их простые множители:
4 = 2 * 2
9 = 3 * 3
6 = 2 * 3

Затем возьмем наибольшую степень каждого простого числа, используемого в разложении чисел:
2^2 * 3^2 = 4 * 9 = 36

Таким образом, НОК чисел 4, 9 и 6 равно 36.

Так как первый пароход достигнет пункта назначения через 4 дня, а второй через 9 дней, нам нужно найти ближайшую дату, когда число дней, прошедших с начала пути для обоих пароходов, будет кратно 36.

Для этого мы вычислим общие кратные числа 4 и 9, начиная с 9 и увеличивая их на 9 (так как это самое большое число):

9, 18, 27, 36, ...

Наименьшее число, которое будет кратно и 4, и 9, равно 36.

Таким образом, ближайшая дата, когда первые два парохода отправятся в новый рейс одновременно, будет через 36 дней.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять решение задачи! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.