Когда t≠0, какие значения имеют выражения? 1. Какие из них имеют определение? 2. Какие из них не имеют определения?

Руслан

35

1. Выражение [ \frac{1}{t} ] имеет определение для всех значений t, за исключением t = 0. Это связано с тем, что деление на ноль является неопределенной операцией.

2. Выражение [ \ln(t) ] не имеет определения для отрицательных значений t и для t = 0. Функция натурального логарифма определена только для положительных значений t (t > 0). Если t равно нулю или отрицательному числу, логарифм не имеет смысла.

3. Выражение [ \sqrt{t} ] имеет определение только для неотрицательных значений t (t ≥ 0), так как извлечение квадратного корня из отрицательного числа вещественной области не имеет смысла. В случае t = 0, выражение также имеет определение и равно 0.

4. Выражение [ \frac{1}{\sqrt{t}} ] имеет определение для всех положительных значений t, за исключением t = 0. В случае t = 0, выражение становится неопределенным, так как деление на ноль не имеет смысла.

5. Выражение [ \frac{1}{t^2} ] имеет определение для всех значений t, за исключением t = 0. Поскольку любое число, кроме нуля, возведенное в квадрат, будет ненулевым, деление на это число также будет иметь определение.

Надеюсь, что этот разбор будет понятным и полезным для вас. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!