Когда тело бросается вертикально вверх со скоростью 12 м/с с поверхности земли, после какого времени оно упадёт обратно
Когда тело бросается вертикально вверх со скоростью 12 м/с с поверхности земли, после какого времени оно упадёт обратно на землю, при условии отсутствия сопротивления воздуха? В расчётах используй значение g=10 м/с².
Krokodil 11
Для решения данной задачи, мы можем использовать законы движения, а именно первое и третье уравнения Ньютона.Первое уравнение Ньютона гласит:
\[v = u + gt\]
где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(g\) - ускорение свободного падения и \(t\) - время.
В данной задаче, начальная скорость равна 12 м/с и направлена вверх, поэтому \(u = 12 \, \text{м/с}\).
Конечная скорость будет равна 0 м/с при достижении телом максимальной высоты, поскольку на вершине траектории тело находится в состоянии покоя для очень малого промежутка времени.
Таким образом, \(v = 0 \, \text{м/с}\).
Теперь мы можем использовать первое уравнение Ньютона, чтобы определить время, через которое тело достигнет максимальной высоты:
\[0 = 12 \, \text{м/с} - 10 \, \text{м/с²} \cdot t\]
Решая данное уравнение относительно \(t\), получаем:
\[t = \frac{12 \, \text{м/с}}{10 \, \text{м/с²}}\]
\[t = 1.2 \, \text{с}\]
Таким образом, время, через которое тело достигнет максимальной высоты, составляет 1.2 секунды.
Теперь нам нужно найти время полета тела до того момента, когда оно вернется обратно на землю. Так как время подъема равно времени спуска, всего время полета будет в два раза больше времени подъема:
\[t_{\text{полета}} = 2 \cdot t_{\text{подъема}}\]
\[t_{\text{полета}} = 2 \cdot 1.2 \, \text{с}\]
\[t_{\text{полета}} = 2.4 \, \text{с}\]
Таким образом, время полета тела вверх и обратно на землю составляет 2.4 секунды.
Вывод: При условии отсутствия сопротивления воздуха, время, через которое тело упадет обратно на землю после вертикального броска вверх со скоростью 12 м/с, составляет 2.4 секунды.