Когда завершилось строительство офисного помещения, у строителей осталось некоторое количество плиток. Решено было
Когда завершилось строительство офисного помещения, у строителей осталось некоторое количество плиток. Решено было поставить плитки на площадку рядом со зданием. Если ставить 11 плиток в ряд, то не хватит плиток для последнего ряда. Если ставить 12 плиток в ряд, то количество полных рядов будет одинаковым, но в последнем ряду будет на 9 плиток меньше, чем в последнем ряду при укладке 11 плиток. В конечном итоге было решено ставить по 13 плиток в ряду, но не хватило нескольких плиток, чтобы создать квадратную площадку. Сколько плиток было изначально?
Skorostnaya_Babochka_4613 14
Допустим, в начале у строителей былоЕсли ставить 11 плиток в ряд, то не хватит плиток для последнего ряда. Это означает, что общее количество плиток
Если ставить 12 плиток в ряд, то количество полных рядов будет одинаковым, но в последнем ряду будет на 9 плиток меньше, чем в последнем ряду при укладке 11 плиток.
Пусть
Таким образом, количество плиток в
В конечном итоге было решено ставить по 13 плиток в ряду, но не хватило нескольких плиток, чтобы создать квадратную площадку.
Пусть
Исходя из всего этого, мы можем записать систему уравнений:
Решим данную систему уравнений:
Подставим второе уравнение в третье:
Упростим:
Используем это значение
Упростим:
Теперь, заметим, что
Как видно, ни одно значение