Когда значение x приводит к выполнению равенства (3 1/3 k во второй степени l в четвертой степени) • 0.01 = 10/27

Dmitrievna

11

Давайте решим данную задачу пошагово:

Шаг 1: Раскроем скобки
У нас есть выражение \((3 \frac{1}{3}k^2l^4) \cdot 0.01\). Чтобы раскрыть скобки, умножим каждый член внутри скобок на 0.01.

\((3 \frac{1}{3}k^2l^4) \cdot 0.01 = 3 \frac{1}{3} \cdot 0.01 \cdot k^2 \cdot l^4\)

Шаг 2: Упростим дробь \(\frac{1}{3}\)
Чтобы упростить дробь \(\frac{1}{3}\), мы можем разделить числитель (1) на знаменатель (3). Результатом будет \(0.3333...\).

\((3 \cdot 0.3333) \cdot 0.01 \cdot k^2 \cdot l^4\)

Шаг 3: Умножим числа
Умножим числа в выражении и объединим их в одну дробь под общим знаменателем. Также, действуя по правилам степеней, объединяем степени с одинаковыми основаниями.

\(0.9999 \cdot 0.01 \cdot k^2 \cdot l^4 = 0.009999 \cdot k^2 \cdot l^4\)

Шаг 4: Решим уравнение
Теперь у нас есть уравнение \(0.009999 \cdot k^2 \cdot l^4 = \frac{10}{27} \cdot k^6 \cdot l^{12}\). Чтобы найти значение \(x\) (которое является значением, при котором выполняется равенство), мы должны сравнить коэффициенты и показатели степени на обеих сторонах.

Коэффициенты:
0.009999 = \(\frac{10}{27}\) (числители равны, значит, и знаменатели должны быть равны)

Показатели степени:
\(k^2 \cdot l^4 = k^6 \cdot l^{12}\)

Шаг 5: Решим уравнение для показателей степени
Теперь у нас есть уравнение \(k^2 \cdot l^4 = k^6 \cdot l^{12}\). Чтобы решить его, мы можем разделить обе стороны на \(k^2 \cdot l^4\).

\(\frac{k^2 \cdot l^4}{k^2 \cdot l^4} = \frac{k^6 \cdot l^{12}}{k^2 \cdot l^4}\)

Чтобы разделить степени с одинаковыми основаниями, мы вычитаем показатели степеней.

\(1 = k^{6-2} \cdot l^{12-4}\)

\(1 = k^4 \cdot l^8\)

Шаг 6: Найдем значение \(x\)
Мы знаем, что \(x\) является значением, при котором выполняется равенство \(1 = k^4 \cdot l^8\). Это значит, что \(k^4 \cdot l^8\) должно быть равно 1.

\(k^4 \cdot l^8 = 1\)

Таким образом, значение \(x\), при котором выполняется данное равенство, будет зависеть от значений переменных \(k\) и \(l\). Если \(k^4 \cdot l^8 = 1\), то \(x\) будет удовлетворять этому условию.

Пожалуйста, обратите внимание, что значение \(x\) зависит от значений переменных \(k\) и \(l\). Если у вас есть конкретные значения \(k\) и \(l\), пожалуйста, предоставьте их, чтобы мы могли рассчитать значение \(x\) для вас.