Количество листов 8-волнового шифера размером 1750*1130 мм, необходимых для покрытия крыши здания длиной 10 метров

Тропик

10

Чтобы решить данную задачу, нужно вычислить площадь крыши здания и узнать, сколько листов 8-волнового шифера размером 1750*1130 мм потребуется для его покрытия. Давайте начнем с определения площади треугольной части крыши.

Площадь прямоугольного треугольника можно найти, умножив половину произведения длины катета на длину гипотенузы. В данном случае, длина гипотенузы равна 10 метров, а один из катетов также равен 10 метрам.

Площадь треугольной части крыши равна:
\[S_{\text{треугольника}} = \frac{1}{2} \times 10 \times 10 = 50 \, \text{квадратных метров}\]

Теперь нам нужно вычислить площадь остальной части крыши, которая является прямоугольником.

Размер прямоугольной части крыши равен длине здания (10 метров) на ширину шифера (1130 мм). Однако, размеры нужно привести к одной единице измерения. Переведем миллиметры в метры, поделив их на 1000:
\[1130 \, \text{мм} = \frac{1130}{1000} \, \text{м} = 1.13 \, \text{м}\]

Площадь прямоугольника равна:
\[S_{\text{прямоугольника}} = 10 \times 1.13 = 11.3 \, \text{квадратных метров}\]

Теперь можно вычислить общую площадь крыши, сложив площадь треугольника и площадь прямоугольника:
\[S_{\text{кр}} = S_{\text{треугольника}} + S_{\text{прямоугольника}} = 50 + 11.3 = 61.3 \, \text{квадратных метров}\]

Так как размеры шифера даны в миллиметрах, нужно привести их в квадратные метры. Найдем площадь одного листа шифера:
\[S_{\text{листа}} = \frac{1750 \times 1130}{1000 \times 1000} = 1.9775 \, \text{квадратных метров}\]

Теперь, чтобы вычислить количество листов шифера, необходимых для покрытия крыши, нужно разделить общую площадь крыши на площадь одного листа:
\[n_{\text{листов}} = \frac{S_{\text{кр}}}{S_{\text{листа}}} = \frac{61.3}{1.9775} \approx 30.99\]

Так как невозможно использовать доли листов, округлим результат до целого числа в большую сторону. Таким образом, нам потребуется 31 лист 8-волнового шифера размером 1750*1130 мм для покрытия данной крыши.

Это полное и подробное решение данной задачи.