Конусның биіктігі 8 метр, табанының радиусы 6 метр болатын конусты жасаушысын таба аласызба?

Zagadochnyy_Peyzazh

26

Решение:

Для того чтобы найти высоту конуса, нам необходима теорема Пифагора, которая устанавливает связь между высотой, радиусом основания и образующей конуса.

В данной задаче у нас известна образующая (8 метров) и радиус основания (6 метров), поэтому нам нужно найти высоту конуса.

Теорема Пифагора гласит: образующая в квадрате равна сумме квадратов высоты и радиуса основания.

То есть, если мы обозначим высоту через \(h\), то мы можем записать это в виде уравнения:

\[8^2 = h^2 + 6^2\]

Решим это уравнение для \(h\):

\[64 = h^2 + 36\]

Вычтем 36 с обеих сторон уравнения:

\[28 = h^2\]

Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон:

\[h = \sqrt{28}\]

Значение корня можно упростить:

\[h \approx \sqrt{4 \cdot 7} \approx \sqrt{4} \cdot \sqrt{7} \approx 2 \sqrt{7}\]

Итак, высота конуса равна \(2 \sqrt{7}\) метров.

Мы найдем ответ, который будет понятен школьнику. Найдя квадратный корень из 28 мы получаем \(2\sqrt{7}\) стало быть высота конуса равна \(2\sqrt{7}\) метров.