Координатная прямая имеет точку A, которая представляет одно из чисел √105, √115, √125, √135. Назовите это число
Координатная прямая имеет точку A, которая представляет одно из чисел √105, √115, √125, √135. Назовите это число и предоставьте объяснение.
Маргарита 38
Хорошо, давайте решим задачу.Мы имеем координатную прямую и точку A, которая представляет одно из чисел √105, √115, √125, √135. Наша задача - найти это число и объяснить, как мы делаем это.
Для начала, давайте вычислим значение каждого из предложенных чисел:
\(\sqrt{105} \approx 10,25\)
\(\sqrt{115} \approx 10,72\)
\(\sqrt{125} = 11\)
\(\sqrt{135} \approx 11,62\)
Теперь давайте рассмотрим координатную прямую, где каждое число представляет точку на этой прямой. Мы видим, что число 11 соответствует точке на координатной прямой, а числа 10,25, 10,72 и 11,62 находятся между двумя целыми числами 10 и 11.
Так как числа на координатной прямой обычно обозначаются целыми числами, такие как 1, 2, 3 и т.д., мы можем сделать вывод, что число, представляющее точку A, должно быть целым числом. Следовательно, точка A не может представлять числа 10,25, 10,72 или 11,62.
Остается только число 11, которое точно соответствует точке на координатной прямой.
Таким образом, число, представляющее точку A, равно 11.
Легко видеть, что число 125 находится посередине между числами 121 и 144, которые являются квадратами целых чисел 11 и 12. Единственный оставшийся вариант - число 11, которое соответствует точке A на координатной прямой.
Надеюсь, это объяснение помогло вам лучше понять решение задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.