Координаты домиков Винни-Пуха и Пятачка на числовой прямой равны 30 и 40 соответственно. Расстояние от домика Тигры

Ярус

66

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть \(x\) - координата домика Тигры на числовой прямой.

Условие задачи говорит, что расстояние от домика Тигры до домика Винни-Пуха и до домика Пятачка в сумме составляет 20. Мы можем записать это уравнение следующим образом:

\(|x-30| + |x-40| = 20\)

Для начала давайте рассмотрим несколько случаев.

1. Если \(x\) находится между 30 и 40, то оба модуля будут равны и наше уравнение будет выглядеть так:

\(|x-30| + |x-40| = (x-30) + (x-40) = 2x - 70 = 20\)

Теперь решим это уравнение:

\[2x = 20 + 70\]

\[2x = 90\]

\[x = 45\]

Поэтому, если домик Тигры находится между домиками Винни-Пуха и Пятачка, его координата равна 45.

2. Если \(x\) меньше 30, то оба модуля будут отрицательными и наше уравнение будет выглядеть так:

\(|x-30| + |x-40| = -(x-30) - (x-40) = -2x + 70 = 20\)

Теперь решим это уравнение:

\[-2x = 20 - 70\]

\[-2x = -50\]

\[x = 25\]

Поэтому, если домик Тигры находится слева от домиков Винни-Пуха и Пятачка, его координата равна 25.

3. Если \(x\) больше 40, то оба модуля будут положительными и наше уравнение будет выглядеть так:

\(|x-30| + |x-40| = (x-30) + (x-40) = 2x - 70 = 20\)

Теперь решим это уравнение:

\[2x = 20 + 70\]

\[2x = 90\]

\[x = 45\]

Поэтому, если домик Тигры находится справа от домиков Винни-Пуха и Пятачка, его координата равна 45.

Таким образом, возможные координаты домика Тигры равны 25 или 45.