Қойылмаған жылқының токтық күші I = 20 А болды. Жылқыннан 5 см қашықтықтағы нүктедегі магниттік индукциясын
Қойылмаған жылқының токтық күші I = 20 А болды. Жылқыннан 5 см қашықтықтағы нүктедегі магниттік индукциясын таңдаңдарыңдар.
Дөңгелектің радиусы R = 5.8 см болсын, осы дөңгелектің ортасындағы магниттік индукциясы B = 1.3 - 10 - 4 Tл таңдаңдарыңдар. Токтың күшін табыңдарыңдар.
Дөңгелектің радиусы R = 5.8 см болсын, осы дөңгелектің ортасындағы магниттік индукциясы B = 1.3 - 10 - 4 Tл таңдаңдарыңдар. Токтың күшін табыңдарыңдар.
Мистический_Подвижник 22
Школьнику понятно объясним решение данной задачи.Для начала нам необходимо найти магнитное поле вблизи провода. Для этого воспользуемся формулой описывающей магнитное поле бесконечно прямолинейного провода:
\[B = \frac{{μ_0I}}{{2\pi r}}\],
где:
\(B\) - магнитная индукция,
\(μ_0\) - магнитная постоянная (\(4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл}\cdot\text{м}/\text{А}\)),
\(I\) - сила тока,
\(r\) - расстояние до центра провода.
Подставим известные значения и рассчитаем магнитную индукцию вблизи провода:
\[B = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл}\cdot\text{м}/\text{А} \times 20 \, \text{А}}}{{2\pi \times 0.05 \, \text{м}}} = \frac{{4 \times 20 \times 10^{-7}}}{{0.1}} \, \text{Тл} = 800 \times 10^{-7} \, \text{Тл} = 8 \times 10^{-5} \, \text{Тл}\].
Таким образом, магнитная индукция вблизи провода равна \(8 \times 10^{-5} \, \text{Тл}\).
Теперь рассмотрим магнитное поле на оси дуги. Для этого воспользуемся формулой для магнитного поля на оси круга:
\[B = \frac{{\mu_0 I R^2}}{{2(R^2 + x^2)^{3/2}}}\],
где:
\(B\) - магнитная индукция,
\(μ_0\) - магнитная постоянная,
\(I\) - сила тока,
\(R\) - радиус дуги,
\(x\) - расстояние от центра дуги до точки наблюдения.
Подставим известные значения и рассчитаем магнитную индукцию на оси дуги:
\[B = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл}\cdot\text{м}/\text{А} \times 20 \, \text{А} \times (0.058 \, \text{м})^2}}{{2((0.058 \, \text{м})^2 + (0.05 \, \text{м})^2)^{3/2}}} = \frac{{4 \times 20 \times (0.058)^2 \times 10^{-7}}}{{2((0.058)^2 + (0.05)^2)^{3/2}}} \, \text{Тл}\].
Рассчитаем значения в знаменателе:
\((0.058)^2 + (0.05)^2 = 0.003364\).
Используя данное значение в знаменателе, продолжим вычисления:
\[B = \frac{{4 \times 20 \times (0.058)^2 \times 10^{-7}}}{{2 \times 0.003364^{3/2}}} \, \text{Тл} ≈ 1.19035… \times 10^{-3} \, \text{Тл}\].
Таким образом, магнитная индукция на оси дуги равна примерно \(1.19 \times 10^{-3} \, \text{Тл}\).
Ответ: Магнитная индукция вблизи провода равна \(8 \times 10^{-5} \, \text{Тл}\). Магнитная индукция на оси дуги равна примерно \(1.19 \times 10^{-3} \, \text{Тл}\).