Квадраттың бір шылауынаннанды отырғанда 5 см кескіні тақтанатып, ауданы 150 см2 азайтылды. Өрістердің бастапқы ауданын

Огонь

36

Хорошо, давайте решим эту задачу. Пусть сторона квадрата равна \(x\) см. Тогда мы знаем, что одна из боковых сторон уменьшилась на 5 см, следовательно, длина этой стороны равна \((x-5)\) см.

Аудана квадрата можно найти, умножив длину на ширину. Так как квадрат имеет одинаковые стороны, мы можем выразить аудану через \(x\), используя формулу:

\[
A = x^2
\]

Теперь мы знаем, что аудана уменьшилась до 150 см\(^2\). Подставим это значение в формулу:

\[
150 = x^2
\]

Чтобы найти значение \(x\), возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

\[
\sqrt{150} = \sqrt{x^2}
\]

\[
\sqrt{150} = x
\]

Таким образом, получаем, что сторона квадрата равна примерно 12.25 см.

Теперь мы можем найти начальную площадь квадрата, подставив найденное значение стороны в формулу ауданы:

\[
A = (12.25)^2 = 150 см^2
\]

Значение подтверждает исходные данные задачи, следовательно, наше решение верное.

Таким образом, ответ на задачу: бастапқы аудана 150 см\(^2\).